Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Compute a Limit - Wolfram Mathematica

Вычисление пределов

Даже, казалось бы, простые пределы порой довольно сложно вычислить. Mathematica предоставляет функциональные средства для вычисления основных типов пределов.

Для вычисления пределов используется функция Limit . Её первым аргументом является функция, а второй имеет вид переменная ->  значение. Для второго замечательного предела ComputeALimitRU_1.gif, например, имеем:

In[1]:=

ComputeALimitRU_2.gif

Out[1]=

ComputeALimitRU_3.gif

Предусмотрена возможность нахождения односторонних пределов. Например, несмотря на то, что ComputeALimitRU_4.gif не существует, Mathematica, по умолчанию, вычисляет предел при стремлении переменной к точке справа:

In[2]:=

ComputeALimitRU_5.gif

Out[2]=

ComputeALimitRU_6.gif

In[3]:=

ComputeALimitRU_7.gif

Out[3]=

ComputeALimitRU_8.gif

Для указания, что переменная стремится к точке слева, используется параметр ComputeALimitRU_9.gif:

In[4]:=

ComputeALimitRU_10.gif

Out[4]=

ComputeALimitRU_11.gif

    

Опция Assumptions позволяет включить информацию о возможных параметрах в записи функции под пределом.

Допустим, требуется найти ComputeALimitRU_12.gif. Без дополнительных данных, предел найти невозможно.

In[5]:=

ComputeALimitRU_13.gif

Out[5]=

ComputeALimitRU_14.gif

Однако, если указать, что 0?x<1, тогда ответ может быть найден:

In[6]:=

ComputeALimitRU_15.gif

Out[6]=

ComputeALimitRU_16.gif