Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Refine and Simplify Expressions - Wolfram Mathematica

Упрощение выражений

Mathematica предоставляет инструменты для упрощения разнообразных математических выражений. Это делает выражения более наглядными, а вычисления - более эффективными.

По определению, арифметический корень квадратный из квадрата переменной x есть |x|. Однако, Mathematica не торопится расставаться с символом корня:

In[68]:=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_1.gif

Out[68]=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_2.gif

Если Вы используете число вместо переменной, произойдет упрощение выражения, как, возможно, Вами и ожидалось:

In[25]:=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_3.gif

Out[25]=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_4.gif

В случае действительной переменной x, чтобы от корня перейти к модулю, используются функции Refine и Element, а также парамет р Reals:

In[74]:=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_5.gif

Out[74]=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_6.gif

    

Для той же цели можно воспользоваться функцией Simplify. Основное отличие между Refine и Simplify заключается в том, что Refine должна содержать условие и выполняет только те основные упрощения, которые были бы сделаны автоматически при вводе численных аргументов, а Simplify выполняет более широкий спектр упрощений и может использоваться без задания условий.

Mathematica не упрощает RefineAndSimplifyExpressionsRU_7.gif автоматически:

In[28]:=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_8.gif

Out[28]=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_9.gif

А вот Simplify выводит знакомое Вам тригонометрическое тождество:

In[59]:=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_10.gif

Out[59]=

RefineAndSimplifyExpressionsRU_11.gif