Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Compute a Power Series - Wolfram Mathematica

Степенные ряды

Математический анализ позволяет Вам выполнять аппроксимацию сложных функций при помощи степенных рядов. Mathematica дает возможность создавать и обрабатывать степенны е ряды для огромного набора функций.

Для создания степенных рядов на основе функции используется команда Series. Первым её аргументом является функция. Второй аргумент имеет форму {var,pt,order}, где var - переменная, pt - исходная точка разложения в ряд, а order - наивысшая степень члена ряда:

In[121]:=

ComputeAPowerSeriesRU_1.gif

Out[121]=

ComputeAPowerSeriesRU_2.gif

Форма записи "большое-O" ComputeAPowerSeriesRU_3.gif указывает, что элементы ряда после ComputeAPowerSeriesRU_4.gif опускаются:

In[122]:=

ComputeAPowerSeriesRU_5.gif

Out[122]=

ComputeAPowerSeriesRU_6.gif

При помощи команды Normal, отбросим незначащие члены ряда, чтобы получить многочлен 5-й степени:

In[123]:=

ComputeAPowerSeriesRU_7.gif

Out[123]=

ComputeAPowerSeriesRU_8.gif

Так можно сравнить значения многочлена и исходной экспоненциальной функции в точке x?1.:

In[124]:=

ComputeAPowerSeriesRU_9.gif

Out[124]=

ComputeAPowerSeriesRU_10.gif