Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Factor a Polynomial - Wolfram Mathematica

Разложение многочленов на множители

Mathematica содержит функциональные возможности для символьного разложения многочленов

Если перед Вами стоит задача разложения многочлена, функция Factor является самой подходящей для этого:

In[4]:=

FactorAPolynomialRU_1.gif

Out[4]=

FactorAPolynomialRU_2.gif

Иногда целесообразно опцией Extension указать иррациональный корень многочлена,  скажем FactorAPolynomialRU_3.gif в данном случае, что позволил получить разложение на линейные множители:

In[6]:=

FactorAPolynomialRU_4.gif

Out[6]=

FactorAPolynomialRU_5.gif

Если Вы хотите указать модуль для факторизации, например 3, используйте опцию Modulus:

In[8]:=

FactorAPolynomialRU_6.gif

Out[8]=

FactorAPolynomialRU_7.gif

Если многочлен содержит несколько переменных, то и в этом случае функция Factor будет эффективна:

FactorAPolynomialRU_8.gif

FactorAPolynomialRU_9.gif

Иногда важнее знать, поддается ли многочлен упрощению, чем пытаться найти его множители. Функция IrreduciblePolynomialQ дает ответ на этот вопрос. К примеру, проверим, что многочлен FactorAPolynomialRU_10.gif не поддаются разложению на линейные множители:

In[9]:=

FactorAPolynomialRU_11.gif

Out[9]=

FactorAPolynomialRU_12.gif

Чтобы найти наибольший делитель для группы многочленов, скажем FactorAPolynomialRU_13.gif, используйте команду PolynomialGCD:

In[12]:=

FactorAPolynomialRU_14.gif

Out[12]=

FactorAPolynomialRU_15.gif

    

Многочлен может быть разложен на линейные множители, если предварительно найти его корни:

FactorAPolynomialRU_16.gif

FactorAPolynomialRU_17.gif