Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Take a Derivative - Wolfram Mathematica

Производная

Mathematica позволяет легко вычислять даже самые сложные производные, применяя любую из широчайшего диапазона дифференцируемых специальных функций.

Зададим функцию с одной переменной, TakeADerivativeRU_1.gif:

In[1]:=

TakeADerivativeRU_2.gif

Out[1]=

TakeADerivativeRU_3.gif

Для того, чтобы найти TakeADerivativeRU_4.gif, введите f'[x] и нажмите Shift+Enter:

In[2]:=

TakeADerivativeRU_5.gif

Out[2]=

TakeADerivativeRU_6.gif

Этот метод работает для любого порядка; просто добавляйте штрихи:

In[3]:=

TakeADerivativeRU_7.gif

Out[3]=

TakeADerivativeRU_8.gif

Альтернативой этому является использование функции D. Ее первым аргументом является функция, а вторым аргументом - переменная:

In[4]:=

TakeADerivativeRU_9.gif

Out[4]=

TakeADerivativeRU_10.gif

При использовании функции D для производных высшего порядка, второй аргумент принимает вид списка {переменная,поряд&# 1086;к}:

In[5]:=

TakeADerivativeRU_11.gif

Out[5]=

TakeADerivativeRU_12.gif

Определим функцию двух переменных TakeADerivativeRU_13.gif:

In[6]:=

TakeADerivativeRU_14.gif

Out[6]=

TakeADerivativeRU_15.gif

Найдем первую производную по x и вторую по y путем комбинирования двух форм (единственной переменной и списка):

In[7]:=

TakeADerivativeRU_16.gif

Out[7]=

TakeADerivativeRU_17.gif

    

Тета-функция Хевисайда рассматривается как бесконечный импульс со скачком в нуле, где она не определена:

In[8]:=

TakeADerivativeRU_18.gif

Out[8]=

TakeADerivativeRU_19.gif

Функция HeavisideTheta имеет специальные свойства производных:

In[9]:=

TakeADerivativeRU_20.gif

Out[9]=

TakeADerivativeRU_21.gif

В этом примере показаны графики функций HeavisideTheta (зеленым) и DiracDelta (красным):

In[10]:=

TakeADerivativeRU_22.gif

Out[10]=

TakeADerivativeRU_23.gif