Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Some Mathematical Functions - Wolfram Mathematica

Некоторые математические функции

Mathematica содержит очень большой набор математических функций. В разделе Mathematical Functions дан их полный перечень. Ниже приведены самые распространенные из них.

SomeMathematicalFunctionsRU_1.gif квадратный корень (SomeMathematicalFunctionsRU_2.gif)
SomeMathematicalFunctionsRU_3.gif экспонента (SomeMathematicalFunctionsRU_4.gif)
SomeMathematicalFunctionsRU_5.gif натуральный логарифм (SomeMathematicalFunctionsRU_6.gif)
SomeMathematicalFunctionsRU_7.gif логарифм по основанию b (SomeMathematicalFunctionsRU_8.gif)
SomeMathematicalFunctionsRU_9.gif тригонометрические функции (с аргументами в радианах)
SomeMathematicalFunctionsRU_10.gif обратные тригонометрическое функции
n! факториал (произведение целых чисел 1,2,,n)
SomeMathematicalFunctionsRU_11.gif модуль (абсолютное значение)
SomeMathematicalFunctionsRU_12.gif ближайшее целое к x
SomeMathematicalFunctionsRU_13.gif остаток от деления n на m
SomeMathematicalFunctionsRU_14.gif псевдослучайное число в интервале от 0 до 1
SomeMathematicalFunctionsRU_15.gif максимальное, минимальное из множества x, y, …
SomeMathematicalFunctionsRU_16.gif простые множители числа n (смотри раздел "Integer and Number Theoretic Functions")

Некоторые самые распространенные математические функции.

• Аргументы всех функций Mathematica заключаются в квадратные скобки.
• Названия встроенных в Mathematica функций начинаются с заглавной буквы.

Два важных момента, касающиеся функций в Mathematica.

Важно помнить, что все аргументы функций в Mathematica заключаются в квадратные скобки, а не в круглые скобки. Круглые скобки в Mathematica используются только для группировки слагаемых и никогда не используются для задания аргументов функции.

Так вычисляется SomeMathematicalFunctionsRU_17.gif. Обратите внимание на то, что Log начинается с прописной (заглавной) буквы, а также на  квадра тные скоби, в которые заключен аргумент функции.

In[1]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_18.gif

Out[1]=

SomeMathematicalFunctionsRU_19.gif

Так же, как и с арифметическими операциями, Mathematica старается дать точные значения для математических функций, когда Вы вводите точные значения.

Так вычисляется SomeMathematicalFunctionsRU_20.gif, как точное целое число.

In[2]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_21.gif

Out[2]=

SomeMathematicalFunctionsRU_22.gif

Так вычисляется приблизительный численный результат для SomeMathematicalFunctionsRU_23.gif.

In[3]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_24.gif

Out[3]=

SomeMathematicalFunctionsRU_25.gif

Наличие десятичной точки указывает Mathematica на необходимость вывести приблизительный численный результат.

In[4]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_26.gif

Out[4]=

SomeMathematicalFunctionsRU_27.gif

Если приблизительный численный результат не требуется, Mathematica оставит число в точном символьном представлении.

In[5]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_28.gif

Out[5]=

SomeMathematicalFunctionsRU_29.gif

Так вычисляется точный численный результат для 30?29?...?1. Результатом вычисления факториала, подобного этому, может быть очень большое число. Вы сможете вычислять факториал чисел, даже более 2000, за очень короткое время.

In[6]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_30.gif

Out[6]=

SomeMathematicalFunctionsRU_31.gif

Так вычисляется приблизительный численный результат факториала.

In[7]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_32.gif

Out[7]=

SomeMathematicalFunctionsRU_33.gif

Pi ?=3.14159
E e=2.71828 (обычно выводится как e)
Degree ?/180: коэффициент преобразования градусы-радианы (обычно выводится как °)
I SomeMathematicalFunctionsRU_34.gif (обычно выводится как i)
Infinity ?

Некоторые наиболее распространенные математические константы.

Обратите внимание, что все имена этих встроенных констант начинаются с прописных букв.

Так получается численное значение выражения SomeMathematicalFunctionsRU_35.gif.

In[8]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_36.gif

Out[8]=

SomeMathematicalFunctionsRU_37.gif

Это дает точный результат для выражения sin(?/2). Обратите внимание, что аргументы тригонометрических функций всегда указываются в радианах.

In[9]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_38.gif

Out[9]=

SomeMathematicalFunctionsRU_39.gif

Так вычисляется численное значение выражения SomeMathematicalFunctionsRU_40.gif. Умножение на константу Degree преобразует аргумент в радианы.

In[10]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_41.gif

Out[10]=

SomeMathematicalFunctionsRU_42.gif

SomeMathematicalFunctionsRU_43.gif вычисляет логарифм по основанию e.

In[11]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_44.gif

Out[11]=

SomeMathematicalFunctionsRU_45.gif

Вы можете вычислить логарифм по любому основанию b, воспользовавшись синтаксисом SomeMathematicalFunctionsRU_46.gif. Как и в стандартной математической нот ации, указание основания b является опциональным.

In[12]:=

SomeMathematicalFunctionsRU_47.gif

Out[12]=

SomeMathematicalFunctionsRU_48.gif