Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Use Logical Operators - Wolfram Mathematica

Использование логических операторов

Mathematica поддерживает применение логических операторов не только для программирования, но и для математических преобразований.

Инфиксные операторы && и || обозначают логические функции "И" (And) и "ИЛИ" (Or), в то время как ! является префиксным оператором "НЕ" (Not). Следующие два выражения являются эквивалентными:

In[5]:=

UseLogicalOperatorsRU_1.gif

Out[5]=

UseLogicalOperatorsRU_2.gif

In[49]:=

UseLogicalOperatorsRU_3.gif

Out[49]=

UseLogicalOperatorsRU_4.gif

Можно использовать символы вместо True и False. Функция BooleanConvert символьно вычисляет логические выражения. Как и ожидается, высказывание (a?b)?(¬a?b) даст результат b:

In[1]:=

UseLogicalOperatorsRU_5.gif

Out[1]=

UseLogicalOperatorsRU_6.gif

Воспользуемся функцией Resolve, чтобы установить истинность логических утверждений в кванторах:

In[2]:=

UseLogicalOperatorsRU_7.gif

Out[2]=

UseLogicalOperatorsRU_8.gif

Можно использовать квантор существования, чтобы проверить истинность UseLogicalOperatorsRU_9.gif:

In[18]:=

UseLogicalOperatorsRU_10.gif

Out[18]=

UseLogicalOperatorsRU_11.gif

Mathematica также распознает логический оператор Implies. Используем его, чтобы показать на примере, что a?b?b:

In[48]:=

UseLogicalOperatorsRU_12.gif

Out[48]=

UseLogicalOperatorsRU_13.gif

    

Используем функцию SatisfiableQ для проверки истинности утверждения (a?b)?(¬a?¬b):

In[1]:=

UseLogicalOperatorsRU_14.gif

Out[1]=

UseLogicalOperatorsRU_15.gif