Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Rearrange the Terms of a Polynomial - Wolfram Mathematica

Группировка членов выражений

Mathematica предоставляет много функций для группировки членов выражений, выборки и сортировки одночленов, отображения их различными способами и даже для обработки их как произвольных структур.

Зададим сумму из степенных и экспоненциальных функций переменной x:

In[2]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_1.gif

Out[2]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_2.gif

С помощью Collect сгруппируем одночлены с одинаковой степенью x:

In[3]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_3.gif

Out[3]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_4.gif

Сгруппируем члены, удовлетворяюшие шаблону; в данном случае группируются те члены, которые имеют одинаковые экспоненциальный множитель:

In[4]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_5.gif

Out[4]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_6.gif

Применим Simplify к множителям, собранным при экспонентах в результате группировки:

In[5]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_7.gif

Out[5]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_8.gif

    

Существует много способов извлечь члены из выражения. Введём многочлен переменной x:

In[6]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_9.gif

Out[6]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_10.gif

Извлечем коэффициент RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_11.gif (постоянный член - константу):

In[7]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_12.gif

Out[7]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_13.gif

Извлечем тот же самый член путем замещения переменной x нулем, удалив, таким образом, все члены, содержащие x:

In[8]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_14.gif

Out[8]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_15.gif

Составим список одночленов в порядке убывания степени x:

In[9]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_16.gif

Out[9]=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_17.gif

Многочлен будет выведен в порядке убывания степени x и при отображении с помощью команды TraditionalForm:

In[10]:=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_18.gif

Out[10]//TraditionalForm=

RearrangeTheTermsOfAPolynomialRU_19.gif