Javascript must be enabled in your browser to use this page.
Please enable Javascript under your Tools menu in your browser.
Once javascript is enabled Click here to go back to �нтеллектуальная Кобринщина

Numerical Calculations - Wolfram Mathematica

Численные вычисления

Точные результаты символьных вычислений очень желательны, если они могут быть найдены. Однако, во многих вычислениях невозможно получение символьных результатов. В таких случаях, вам необходимо обратиться к численным методам.

NumericalCalculationsRU_1.gif численное значение выражения
NumericalCalculationsRU_2.gif численная аппроксимация вида NumericalCalculationsRU_3.gif
NumericalCalculationsRU_4.gif численная аппроксимация вида NumericalCalculationsRU_5.gif
NumericalCalculationsRU_6.gif поиск численного решения уравнения, начиная с NumericalCalculationsRU_7.gif
NumericalCalculationsRU_8.gif численная аппроксимация для всех решений уравнения
NumericalCalculationsRU_9.gif поиск минимума для f, начиная с NumericalCalculationsRU_10.gif
NumericalCalculationsRU_11.gif поиск глобального минимума для f

Базовые численные операции.

Mathematica оставляет это выражение в точной символьной форме.

In[1]:=

NumericalCalculationsRU_12.gif

Out[1]=

NumericalCalculationsRU_13.gif

Вы даже можете использовать для него стандартные символьные операции.

In[2]:=

NumericalCalculationsRU_14.gif

Out[2]=

NumericalCalculationsRU_15.gif

NumericalCalculationsRU_16.gif дает Вам результат численной аппроксимации.

In[3]:=

NumericalCalculationsRU_17.gif

Out[3]=

NumericalCalculationsRU_18.gif

Такие функции как Integrate всегда стараются получить точный результат для вычислений. Когда они не могут получить точный результат, обычно они возвращают не вычисленное выражение. Тогда Вы можете получить результат численной аппроксимации, применив функцию N. Такие функции как NIntegrate приступают к численным вычислениям с самого начала, не предпринимая попыток получить точный результат.

Для этого интеграла нет точной формулы, поэтому Mathematica возвращает его не вычисленным.

In[4]:=

NumericalCalculationsRU_19.gif

Out[4]=

NumericalCalculationsRU_20.gif

Можно воспользоваться функцией N для получения приблизительного численного результата.

In[5]:=

NumericalCalculationsRU_21.gif

Out[5]=

NumericalCalculationsRU_22.gif

Функция NIntegrate вычисляет интеграл численными методами с самого начала.

In[6]:=

NumericalCalculationsRU_23.gif

Out[6]=

NumericalCalculationsRU_24.gif