Factor a Polynomial - Wolfram Mathematica

Разложение многочленов на множители

Mathematica содержит функциональные возможности для символьного разложения многочленов

Если перед Вами стоит задача разложения многочлена, функция Factor является самой подходящей для этого:

In[4]:=

FactorAPolynomialRU_1.gif

Out[4]=

FactorAPolynomialRU_2.gif

Иногда целесообразно опцией Extension указать иррациональный корень многочлена,  скажем FactorAPolynomialRU_3.gif в данном случае, что позволил получить разложение на линейные множители:

In[6]:=

FactorAPolynomialRU_4.gif

Out[6]=

FactorAPolynomialRU_5.gif

Если Вы хотите указать модуль для факторизации, например 3, используйте опцию Modulus:

In[8]:=

FactorAPolynomialRU_6.gif

Out[8]=

FactorAPolynomialRU_7.gif

Если многочлен содержит несколько переменных, то и в этом случае функция Factor будет эффективна:

FactorAPolynomialRU_8.gif

FactorAPolynomialRU_9.gif

Иногда важнее знать, поддается ли многочлен упрощению, чем пытаться найти его множители. Функция IrreduciblePolynomialQ дает ответ на этот вопрос. К примеру, проверим, что многочлен FactorAPolynomialRU_10.gif не поддаются разложению на линейные множители:

In[9]:=

FactorAPolynomialRU_11.gif

Out[9]=

FactorAPolynomialRU_12.gif

Чтобы найти наибольший делитель для группы многочленов, скажем FactorAPolynomialRU_13.gif, используйте команду PolynomialGCD:

In[12]:=

FactorAPolynomialRU_14.gif

Out[12]=

FactorAPolynomialRU_15.gif

    

Многочлен может быть разложен на линейные множители, если предварительно найти его корни:

FactorAPolynomialRU_16.gif

FactorAPolynomialRU_17.gif